Calculadora de Interés Compuesto

El interés compuesto es el interés que se calcula sobre el capital inicial y también sobre los intereses ya acumulados en periodos anteriores. Se calcula con la fórmula A = P × (1 + r/n)^(n×t), donde A es el capital final, P el capital inicial, r la tasa de interés anual en decimal, n el número de veces que se capitaliza al año y t el tiempo en años.

Vale más un ejemplo con números reales que la fórmula sola. Imagina que depositas 1.000 € a un 5% anual, capitalizado una vez al año, y no tocas el dinero:

Fíjate en el detalle: en el año 2 el interés ya no se calcula sobre 1.000 €, sino sobre 1.050 € (50 € más), por eso genera 2,50 € más que el año anterior. En el año 3 se calcula sobre 1.102,50 € y genera 55,12 €. Ese pequeño incremento, repetido durante décadas, es lo que convierte 10.000 € al 7% anual en más de 76.000 € al cabo de 30 años sin aportar nada más, como puedes comprobar tú mismo cambiando los datos en la calculadora de arriba.

Lo que hace crecer el capital de forma exponencial no es una tasa alta, sino que los intereses se sumen al capital antes de calcular el siguiente periodo. Es matemática simple aplicada muchas veces seguidas.

La fórmula A = P × (1 + r/n)^(n×t) tiene cuatro variables, pero en la práctica solo tres pesan de verdad en el resultado: el capital (inicial y aportado), la tasa de interés y el tiempo. La frecuencia de capitalización (n) también influye, pero como viste en la tabla de este mismo artículo, su efecto es pequeño comparado con las otras tres. De las tres variables importantes, el tiempo es la que menos control tienes sobre ella una vez ha pasado: puedes ahorrar más, puedes buscar un producto con mejor tasa, pero no puedes recuperar los años que no invertiste. Por eso la mayoría de guías de educación financiera insisten en empezar cuanto antes, aunque sea con cantidades pequeñas, en vez de esperar a "tener suficiente dinero" para hacerlo con una cifra grande.

La diferencia es sencilla de explicar pero fácil de subestimar: con interés simple siempre ganas sobre el mismo capital inicial; con interés compuesto ganas sobre el capital inicial más todo lo que ya has generado. Con 1.000 € al 5% anual, así se separan ambos caminos:

El primer año no hay diferencia porque todavía no hay intereses previos sobre los que generar más interés. A partir de ahí la brecha se abre cada vez más rápido: a los 10 años la diferencia ronda los 129 €, mientras que a los 30 años supera los 1.800 €, más del 70% del capital inicial solo por el efecto de reinvertir los intereses. El interés simple es habitual en algunos préstamos y letras a corto plazo; el interés compuesto es el que se usa en la práctica totalidad de cuentas remuneradas, depósitos, fondos de inversión y planes de pensiones a largo plazo.

Cuanto más a menudo se capitalicen los intereses, mayor es el capital final, aunque la tasa anual nominal sea la misma. La razón es que cada capitalización suma los intereses generados al capital, y ese nuevo capital empieza a generar intereses antes. Con 10.000 € a un 6% nominal anual durante 10 años, así cambia el resultado según la frecuencia:

Entre capitalización anual y diaria hay una diferencia de unos 312 € en 10 años sobre 10.000 €, notable pero mucho menor de lo que mucha gente imagina. Lo que de verdad mueve el resultado no es tanto la frecuencia como la tasa y, sobre todo, el tiempo y las aportaciones.

Aquí es donde conviene distinguir dos siglas que se confunden a menudo:

• TIN (Tipo de Interés Nominal): la tasa "de etiqueta" que anuncia el banco o el producto, sin tener en cuenta cómo se capitaliza ni las comisiones.
• TAE (Tasa Anual Equivalente): el rendimiento real anualizado, que sí incorpora la frecuencia de capitalización y, en préstamos, también las comisiones. Un 6% TIN capitalizado mensualmente equivale a un 6,17% TAE, como se ve en la tabla anterior.

Cuando compares productos de ahorro o inversión, compara siempre la TAE, no el TIN: es la única cifra que te dice de verdad cuánto vas a ganar en un año.

Si un banco anuncia dos depósitos con el mismo TIN pero uno capitaliza mensualmente y el otro anualmente, elige siempre el de capitalización más frecuente: a igualdad de tipo nominal, nunca vas a salir perdiendo por tener una capitalización más cercana. La diferencia puede parecer pequeña en un solo año, pero como muestran las tablas anteriores, se nota a partir de plazos de varios años y con capitales grandes.

La regla del 72 es un cálculo mental rápido: divide 72 entre la tasa de interés anual y obtienes, de forma aproximada, los años que tarda un capital en duplicarse con interés compuesto. No sustituye a la calculadora de arriba, pero es útil para hacerte una idea sin necesidad de abrir nada.

La aproximación funciona bien entre el 2% y el 15% aproximadamente; fuera de ese rango el error crece porque la regla es una simplificación de un logaritmo, no una fórmula exacta. Para una cifra precisa, usa siempre la calculadora con tus datos reales.

Aportar una cantidad fija cada mes, aunque sea pequeña, suele pesar más en el resultado final que el capital inicial. Con 10.000 € iniciales al 7% anual durante 20 años, sin tocar nada más, el capital final sería de 38.696,84 €. Si a ese mismo escenario le añades 200 € al mes, el resultado cambia así:

Los 200 €/mes suman 48.000 € de aportaciones a lo largo de 20 años, pero el capital final crece en 105.875,88 €: cada euro aportado pronto también trabaja generando sus propios intereses. Por eso los aportes periódicos, aunque parezcan modestos, son la palanca que más está en tu mano.

El otro factor que no puedes recuperar es el tiempo. Compara a dos personas que aportan hasta los 65 años a un 7% anual:

• Persona A, empieza a los 25 años con 200 €/mes (40 años aportando, 96.000 € invertidos): termina con 524.962,68 €.
• Persona B, empieza a los 35 años con el doble, 400 €/mes (30 años aportando, 144.000 € invertidos): termina con 487.988,40 €.

La persona A invierte 48.000 € menos en total y aun así termina con más dinero, solo por haber empezado diez años antes. En interés compuesto, el tiempo pesa más que la cantidad.

Prueba estos mismos números en la calculadora de arriba cambiando el capital inicial a 0 € y ajustando la aportación mensual y los años: verás el peso real de empezar antes frente a aportar más tarde.

El resultado que te da esta calculadora es bruto, antes de impuestos. En España, los rendimientos generados por depósitos, cuentas remuneradas, fondos de inversión (al reembolsar o traspasar) y la mayoría de productos de ahorro tributan como rendimientos del capital mobiliario dentro de la base imponible del ahorro del IRPF, con independencia de tu tramo de renta general.

Estos tramos son progresivos por escalones, igual que el IRPF general: no se aplica un único tipo a toda la ganancia, sino que cada escalón tributa al porcentaje que le corresponde. La tributación exacta puede cambiar de un ejercicio a otro por ley de presupuestos, así que antes de calcular tu rendimiento neto comprueba los tramos vigentes en el ejercicio en el que vayas a declarar.

Dos matices que conviene tener presentes: los planes de pensiones difieren la tributación hasta el rescate (y entonces tributan como rendimiento del trabajo, no del ahorro), y los fondos de inversión en España permiten traspasar el dinero entre fondos sin tributar mientras no reembolses, lo que en la práctica alarga el efecto del interés compuesto al no perder cada año un porcentaje en impuestos. Esta calculadora no tiene en cuenta la fiscalidad de tu caso concreto: para saber qué te queda neto, aplica el tipo que te corresponda sobre los intereses ganados (el tercer resultado del cálculo) y, si tienes dudas, consulta con un asesor fiscal.

Otra forma de usar la calculadora es al revés: en lugar de partir de una aportación fija, partes de una meta de capital y vas probando aportaciones mensuales hasta que el "Capital final" se acerque al objetivo. Estos tres ejemplos, calculados con capitalización mensual, te sirven como punto de partida:

Fíjate en el último ejemplo: partir con 5.000 € en vez de 0 € reduce la aportación mensual necesaria de 123,45 € a 88,11 € para llegar a los mismos 100.000 € en 25 años, una diferencia de más de 35 € al mes solo por el capital de partida. Puedes reproducir cualquiera de estas tres filas en la calculadora de arriba: introduce el capital inicial y la tasa de la tabla, deja la aportación en 0, y ajústala poco a poco, subiendo o bajando el número, hasta que el capital final que muestra la calculadora se acerque a tu objetivo real.

Estos ejemplos usan una tasa constante para simplificar el cálculo. En la práctica, ninguna inversión con riesgo garantiza una rentabilidad fija todos los años: úsalos como referencia de orden de magnitud, no como una promesa de resultado.