Calculadora de Descuento

Las cuatro fórmulas del descuento, paso a paso

Casi todas las preguntas sobre descuentos se resuelven con cuatro operaciones. Las tienes aquí despiezadas, cada una con su ejemplo numérico y con la trampa típica que hace que la gente se equivoque.

1. Precio final tras aplicar un descuento

La fórmula corta es PF = PO × (1 − d/100), donde PO es el precio original y d el porcentaje de descuento. La versión larga, en dos pasos, es igual de válida: primero calculas el importe descontado y luego lo restas.

1. Paso 1. Convierte el porcentaje en decimal: 35% → 0,35.
2. Paso 2. Réstalo de 1: 1 − 0,35 = 0,65. Ese es tu factor de pago.
3. Paso 3. Multiplica el precio original por el factor: 249 € × 0,65 = 161,85 €.

Ese 0,65 tiene una lectura muy práctica: significa que pagas el 65% del precio. Si interiorizas que «un 35% de descuento equivale a pagar el 65%», dejas de necesitar la resta y calculas de cabeza mucho más rápido. Un 40% es pagar el 60%; un 70% es pagar el 30%; un 15% es pagar el 85%.

2. Importe del descuento: lo que te ahorras en euros

La fórmula es Ahorro = PO × d/100. Con los mismos 249 € y un 35%: 249 × 0,35 = 87,15 €. Y una comprobación que nunca falla: ahorro + precio final debe dar exactamente el precio original. 87,15 + 161,85 = 249 €. Si no cuadra, te has equivocado en algún paso. Haz siempre esa suma de control, sobre todo cuando calcules a mano en la cola de caja.

Truco mental para el 10%: mueve la coma un lugar a la izquierda. El 10% de 249 € son 24,90 €. A partir de ahí, el 5% es la mitad (12,45 €), el 20% es el doble (49,80 €) y el 30% es el triple (74,70 €). Combinando esas piezas sacas casi cualquier porcentaje redondo sin tocar el móvil.

3. Qué porcentaje de descuento hay entre dos precios

Esta es la que de verdad te protege el bolsillo, porque sirve para auditar el cartel. La fórmula es d = (PO − PF) / PO × 100. Ojo al denominador: se divide entre el precio original, no entre el rebajado. Ese es el error número uno.

Ejemplo: unas zapatillas marcadas a 119,95 € que ahora valen 69,95 €. La diferencia es de 50 €. Divides 50 entre 119,95 y sale 0,4168, es decir, un 41,68% de descuento. Si el cartel anuncia «hasta un 50%», ya sabes que ese par no está en el grupo del 50%. Que la tienda diga «hasta» no es ilegal, pero sí es la palabra que más ahorro imaginario ha generado en la historia del comercio.

4. Precio original a partir del precio rebajado

La operación inversa: sabes lo que has pagado y el porcentaje, y quieres reconstruir el precio de partida. Aquí mucha gente suma el porcentaje al precio pagado, y eso está mal. La fórmula correcta es PO = PF / (1 − d/100).

Has pagado 84 € por algo con un 30% de descuento. El precio original no es 84 + 30% = 109,20 €. Es 84 / 0,70 = 120 €. La diferencia entre las dos cuentas es de casi 11 €, y crece cuanto mayor sea el descuento. Con un 60%, pagar 84 € significa un precio original de 210 €, no de 134,40 €. Divide, no sumes.

Tabla rápida de factores de descuento

Guárdate esta tabla: la columna del factor es la que convierte cualquier precio en su versión rebajada con una sola multiplicación.

Descuentos encadenados: por qué un 20% + 10% no es un 30%

Aquí está el malentendido más rentable del retail. Cuando una tienda anuncia «20% de descuento y un 10% adicional en caja», el cerebro suma y ve un 30%. La realidad es un 28%. La diferencia parece pequeña, pero es dinero real y crece con el importe.

La fórmula del factor multiplicador

Los descuentos sucesivos no se suman: se multiplican los factores. Con dos descuentos d1 y d2, el descuento único equivalente es D = 1 − (1 − d1) × (1 − d2). Con un 20% y un 10%: 0,80 × 0,90 = 0,72, o sea que pagas el 72% y el descuento real es del 28%. Con tres descuentos, multiplicas tres factores, y así sucesivamente.

Sobre 200 €: el 30% imaginario serían 140 €; el 28% real son 144 €. Cuatro euros. Sobre un sofá de 1.800 €, esos dos puntos porcentuales son 36 €. Sobre un presupuesto de reforma de 12.000 €, son 240 €. La regla que conviene grabarse es simple: el encadenado siempre da menos descuento que la suma, y la brecha crece cuanto mayores sean los porcentajes.

Un 50% más otro 50% no es gratis. Es un 75%. Si alguna vez un cartel te sugiere lo contrario, la matemática está de tu lado y el marketing no.

Tabla de equivalencias de descuentos encadenados

El orden de los descuentos no cambia el resultado

Una duda que sale mucho: ¿me conviene que apliquen primero el 30% y luego el 10%, o al revés? Matemáticamente da igual, porque la multiplicación es conmutativa: 0,70 × 0,90 y 0,90 × 0,70 valen lo mismo, 0,63. Donde sí cambia todo es cuando uno de los dos «descuentos» es en euros y no en porcentaje. Un cupón de 10 € aplicado antes de un 30% te deja peor que aplicado después, porque el porcentaje muerde sobre una base ya reducida. Si te dejan elegir, pide siempre que el descuento fijo en euros se aplique el último.

Comprobación con números: producto de 100 €, cupón de 10 € y un 30%. Si primero el cupón: (100 − 10) × 0,70 = 63 €. Si primero el porcentaje: 100 × 0,70 − 10 = 60 €. Tres euros de diferencia por el mero orden de aplicación. Las tiendas online tienen esto configurado en su motor de promociones y casi nunca te dejan escoger, pero saberlo te sirve para entender por qué a veces el total no es el que esperabas.

2x1, 3x2 y «segunda unidad al 70%»: su descuento real

Las promociones por unidades son descuentos disfrazados. Convertirlas a porcentaje es la única forma de compararlas con una rebaja normal y decidir cuál te conviene.

Las conversiones que deberías saber de memoria

La fórmula general para un «NxM» (llevas N, pagas M) es descuento = (N − M) / N × 100. Para un «segunda unidad al X%» es descuento = X / 2, porque el porcentaje solo muerde en una de las dos unidades. Ese detalle es el que convierte un llamativo «¡70% en la segunda unidad!» en un discreto 35% sobre el conjunto.

La letra pequeña que cambia el resultado

Tres avisos que valen dinero. Primero: en la mayoría de los 3x2 el producto gratis es el más barato de los tres. Si mezclas un artículo de 30 € con dos de 10 €, no te regalan el de 30; te regalan uno de 10, y el descuento real cae del 33,33% al 20%. Segundo: si el 3x2 no acumula con otras ofertas y en la estantería de al lado hay un 40% directo, la rebaja directa gana. Tercero, y el más importante: un 3x2 solo es un ahorro si ibas a comprar tres unidades. Si solo necesitabas una, tu descuento real es del 0% y tu gasto extra es del 100%.

Un 3x2 en algo que no necesitas no es un 33% de descuento. Es un 200% de gasto adicional presentado con buena tipografía.